Что такое геометрия

Геометрия – это полноценный раздел математической науки, который изучает всевозможные пространственные фигуры и структуры, обобщения и отношения между ними. Принято полагать, что прародители геометрии – древние греки, которые ремесло землемерия смогли перенять у жителей Египта. Но на самом деле, греки не просто узнали у египтян о геометрии, они значительно усовершенствовали науку. Античные геометры постарались не просто уяснить некоторые азы геометрии, но  и составить единую цепь закономерностей. Именно грекам принадлежат первые геометрические научные труды относительно доказательной теории. 

Огромный вклад в развитие геометрии внес Евклид, который еще до наступления новой эры составил труда «Начала». Он был главным изложением геометрических основ в виде аксиом, то есть большинство из его предположений были не доказываемы. В настоящее время простейшая, элементарная геометрия так и именуется евклидовой. Предметом изучения евклидовой геометрии являются плоскости, прямые, отрезки, правильные многоугольники, призмы, конусы, цилиндры. Кроме того, эта наука умеет вычислять объемы и площади. Понятия о преобразовании в ней не было, оно было ограничено операцией подобия.

В средние века геометрия стала декартовой, потому что многие положения науки были разработаны французским ученым Рене Декартом. В частности, ему принадлежит метод координат. Декартова геометрия стала основой для создания аналитической науки. Свойства плоских фигур были исследованы также Паскалем и многими другими учеными. Широкое развитие геометрия получила в 19 веке. Сейчас без геометрии невзможно представить создание сложных машин, таких как «ПауэрПак Минералз», напимер.

В современной математической науке существует несколько направлений геометрии, которые классифицированы по ряду признаков. К примеру, евклидова геометрия разделена на планиметрию (которая изучает фигуры на плоскости) и стереометрию (которая изучает фигуры в пространстве). Есть проективная геометрия, которая исследует свойства фигур во время составления проекций. Кроме того, выделяют аффинную и начертательную геометрию. В состав неевклидовой геометрии входит геометрия Лобачевского, сферическая геометрия, многомерная геометрия, геометрия преобразований, а также топология. Можно выделить также два крупных инструментальных подраздела геометрии – аналитическую и дифференциальную. Основы многих направлений геометрических наук изучаются в рамках школьной программы.